El método de Gauss en tu iPhone / iPad / Android

MatrixGauss es un aplicación para alumnos y profesores de matemáticas a los que les ayudará con las distintas operaciones elementales (filas/columnas) de matrices, el método de Gauss, el método de Gauss-Jordan, cálculo del determinante, cálculo de la inversa, etc.

Está disponible para iPad / iPhone / Android en español y en inglés.

Cuando se aprende el método de Gauss para triangularizar una matriz, ya sea en Bachillerato o en la Universidad, hay multitud de operaciones que resultan tediosas y aburridas hacerlas en papel y además existe una gran probabilidad de error si no se está concentrado.

Lo mejor de MatrixGauss es que todo se puede hacer paso por paso como si estuvieras con lápiz y papel, basta indicarle la operación y ya está. Además, implementa el método de Gauss directamente y basta hacer clic en el botón "Gauss" y al momento tendrás todos los pasos en la pantalla del iPhone/iPad sin importar el paso en el que estés, luego puedes ir atrás operación por operación para poder intentarlo otra vez manualmente.

La secuencia de operaciones elegida para realizar el método de Gauss o el de Gauss-Jordan de forma automática intenta evitar, en la medida de lo posible, la utilización de fracciones. Cuando has practicado un poco ves que las operaciones escogidas son las más lógicas y aprendes la mecánica de este algoritmo para luego hacerlo solo.

Es una aplicación única en la App Store y no se trata de una calculadora de matrices convencional ya que lo que intenta es que todo lo que haga imite los cálculos que realizarían en un papel.

Hay un botón denominado: "Identidad", que realiza los pasos necesarios para intentar llegar a la matriz identidad en el caso de que sea cuadrada y si no lo es, lo intenta conseguir tener a la izquierda la Identidad.

Dos utilidades del botón "Identidad" son:

-Partiendo de una matriz de la forma (A|I) se llega a ( I | A^-1) con lo que estamos calculando la matriz inversa de A por este método. Por ejemplo, si queremos calcular la inversa de una matriz 3x3, lo que hacemos es introducir una de dimensión 3x6 donde A sería la mitad de la izquierda (3x3) y la mitad de la derecha (3x3) la Identidad.

- Otra utilidad sería resolver un sistema de ecuaciones lineales que tenga igual número de incógnitas que de ecuaciones.

También calcula directamente el determinante y la inversa de la matriz dada y próximamente calculará la transpuesta, la adjunta, etc.

Como profesor de matemáticas es una pena no haber existido esta aplicación cuando era alumno de bachillerato. Es rapidísimo verificar los resultados obtenidos.

Después de varios minutos de anotaciones y borrones, muchas veces vas por mal camino o te has equivocado en un signo y al final todo esta mal. Si esto ocurre, hay que volver a empezar y/o revisar desde el principio. Con MatrixGauss esto no pasa y además puedes aprender el método de Gauss practicando con los ejemplos que quieras.

MatrixGauss se encuentra en la App Store a un precio especial de lanzamiento (0.79€) hasta el 15 de octubre de 2012.

Enlace directo a MatrixGauss

También hay una versión gratuita para Android llamada AndroGauss2 que es totalmente funcional aunque la interfaz gráfica presenta algunos problemas ya que a la hora de introducir los elementos de la matriz se ven demasiado pequeños en los nuevos dispositivos Android con pantalla grande.

Se puede descargar en la Play Store. Enlace directo.